掌握量子保真度：其含义及重要性

2025.03.28 · 技术博客

量子计算依赖于脆弱的量子态来执行计算。然而，由于退相干和外部噪声的影响，这些量子态极易产生误差。量子保真度是一个基本的度量标准，用于量化量子态的准确性和稳定性，使其成为评估量子操作、纠错协议以及整个系统可靠性的关键工具。

但究竟什么是量子保真度，以及为什么它在量子系统中如此重要呢？

在本文中，我们将深入剖析：

让我们深入了解一下吧！

量子保真度是衡量一个实际的量子态或量子过程与它的理想态或预期态匹配程度的指标。换句话说，它告诉我们一个量子系统与目标或期望结果相比，其表现的 “忠实” 程度。

从数学角度来看，量子保真度被定义为两个量子态之间的重叠程度。如果两个量子态完全相同，保真度为 1。如果它们完全不同，保真度则为 0。

高保真度表明量子态得到了很好的保持，而低保真度则表明存在由噪声、不完善的量子门或退相干效应引起的显著偏差。

这个度量在量子力学中尤为重要，因为在量子力学中，微小的误差或偏差都可能极大地影响量子算法和计算的结果。

从数学上讲，由密度矩阵 ρ 和 σ 表示的两个量子态之间的保真度 F 定义为：

对于纯态 ∣ψ⟩ 和 ∣ϕ⟩，保真度简化为：

这个公式量化了两个量子态之间的重叠程度，F=1 表示完全相似。其取值范围从 0（完全不同的态）到 1（相同的态），为量子计算中量子态的保持情况提供了一个清晰的度量标准。

保真度越接近 1，系统的性能就越好。高保真度表明量子态或操作在执行过程中误差极小，而低保真度则表明误差已经影响了系统的行为。

在实际应用中，量子保真度常被用于评估量子门、量子电路和量子算法的有效性。研究人员努力使保真度更接近 1，以使量子计算机在解决复杂问题时更加实用和可靠。

增强量子纠错能力 量子保真度的主要用途之一是在量子纠错领域。量子系统本质上是脆弱的，保持量子态的保真度是一个重大挑战。与环境的微小相互作用都可能导致误差，这种现象被称为量子退相干，它会降低量子计算机的性能。通过监测保真度，研究人员可以检测并纠正这些误差，确保量子计算保持准确和可靠。

确保量子算法的准确性和计算性能 量子计算中的高保真度意味着量子算法具有更高的准确性。对于像肖尔算法或格罗弗算法这样的，旨在比经典计算机更快地解决特定问题的算法来说，保持高保真度至关重要。如果量子态的保真度下降，算法可能会产生不正确或不可靠的结果，从而削弱量子计算的潜在优势。

优化量子系统 保真度也是优化量子系统的一个有用工具。在实验和现实世界的量子应用中，研究人员不断努力提高量子门和量子电路的保真度。更高的保真度意味着量子操作的执行精度更高，最终会带来更可靠和高效的量子计算机。

为了提高保真度并减少量子系统中的误差，人们采用了几种策略：

量子纠错（QEC）

量子纠错（QEC）涉及将量子信息编码在多个量子比特上，以保护其免受噪声干扰。主要的纠错码包括：
噪声缓解技术

噪声缓解技术有助于减少误差的影响，并提高近期量子处理器（也称为含噪声中等规模量子（NISQ）设备）的性能。
量子硬件改进

硬件设计和制造技术的进步直接有助于减少噪声和退相干，最终增强量子态的保持能力。
最优控制方法

最优控制理论应用于量子系统，以设计使误差最小化的量子门。通过通过外部驱动场仔细控制量子系统的演化，研究人员可以设计驱动量子比特沿着特定路径的脉冲，避免不必要的相互作用。
1. 脉冲整形：优化控制脉冲可使门操作期间的误差最小化，提高保真度。
2. 自适应量子控制：实时调整控制参数可补偿系统漂移，确保在整个计算过程中保持高保真度。